01、特色图形解法
平面拼合:碎片类别
1.特殊线条秒杀:
(1)识别特殊线条:题干图形中出现的唯一的、不能和其他线条进行拼合的横线、竖线或斜线就是特殊线条;
(2)技巧应用:由于特殊线条(例如下图,图4中的横线)无法和其他线条进行拼合、抵消,因此该特殊线条应出现在选项中,没有该特殊线条的选项就可以直接排除。
2.拼题干:
首先在题干中找出一个面积相对较大的图形作为基准图形,然后找到和基准图形的边平行(或曲率相同)且等长的线条(如下图中的线条1和2),将它们拼合在一起,线条拼合后即可抵消,其余未拼合的线条就会留下,并出现在选项中。
注意,在应用该方法解题时,如果仅通过观察无法判断直线线条是否等长,可借助刻度尺进行判断。
3.分割选项:
当题干中的图形形状都大致相同时,可优先考虑分割选项的解题方式。如果将选项分割后可以得到题干图形,那么该项就是正确选项。
平面拼合:俄罗斯方块类
1.数数法:
由于正确选项是由题干图形直接拼合而成的,因此正确选项中的小方块数量和题干四个图形中的小方块数量总和应相同,当某选项中的小方块数量和题干中的小方块数量总数不相同时,可以直接排除该选项。
2.代入法:
首先找到题干中小方块数量最多的图形,将其贴边放入选项中,再将题干中剩下的图形按照小方块数量由多到少的顺序依次放入,如果题干中的所有图形都能放入该选项,则该选项就是正确答案,否则应排除该选项。
平面拼合:可旋转翻转类
1.分割选项:
首先观察四个选项,择优选好分割的选项,通过观察题干图形的形状,来对选项图形分割,最后通过黑白颜色是否对应一致来判断能否拼成:如果选项中的纸片可以由题干中的纸片平移、旋转得到,那么纸片颜色要和题干纸片保持一致;若选项纸片只能由题干中的纸片翻转后得到,那么纸片颜色要和题干纸片相反。
2.时针法:
若分辨不出是旋转还是翻转得到,可以借助“时针法”。同一纸片,选取同一起点、路径、重点,画箭头,若箭头时针方向一致,则可以旋转、平移得到;若箭头时针方向不一致,只能通过翻转后得到。
四面体
1.做题思维:
排除法,排除掉错误选项后,剩下的就是正确选项,考试时一般不需要再次验证正确答案。
2.四面体中公共边的判定方法:
(1)展开图中构成一条直线的两条边,折合之后是同一条边,如图1所示:边a和边b、边c和边d、边e和边f折合之后都是同一条边;
(2)当展开图为平行四边形时,两端的短边也构成公共边,如图2所示:除边a和边b、边c和边d外,边e和边f也构成公共边。
3.做题方法:公共边法、画边法。
(1)公共边法:判断两个相邻面的公共边与两个面的相对位置是否一致,若展开图与选项不一致,则可直接排除。
如上图所示,A项四面体所示两个面的虚线均与公共边不垂直,而在左侧展开图中,b面的虚线垂直于b、c两个面的公共边,A项与展开图不一致。B项所示的两个面存在一个面的实线垂直于公共边,而在左侧展开图中,a、d两个面的实线均与公共边不垂直,B项与展开图不一致。
(2)画边法:当根据公共边难以选出唯一答案,或者选项重复出现同一个面,且面上的唯一点(边)较为明显,考虑画边法做题。该方法是从题干与选项同一个面上的同一个点(边)出发沿着同一方向画边,若标号相同的边对应的面不同,可直接排除选项。
如上图所示,根据公共边难以判断展开图折叠后是否为右侧四面体,因此可用画边法解题。以面a箭头尾部为起始点顺时针画边,在展开图中,边3与面b相邻,而在右侧四面体中,边1与面b相邻,立体图形与展开图不一致。
相同方块类视图
1.识别考点:
每幅图均是由相同正方体构成的立体图形,且每幅图中正方体的排列形式有所不同,考虑三视图。
2.判断视图:
(1)三视图除了常考的三个角度的视图,如主视图、左视图、俯视图外,还可能考查后视图、右视图、仰视图;
(2)所给的立体图形存在同一方向的视图形状相同。
3.对比选项:
仅通过视图形状选不出唯一答案时,学会对比选项差异,如可以看组成立体图形的方块数或层数是否存在一定的规律,选择和题干规律最为一致的选项。
02、翻译推理必备公式
03、排列组合解题技巧
代入法
假设选项正确,代入题干验证是否符合题干所有条件。
▲适用题目特征:
(1)题干条件不确定;
(2)提问为“符合/不符合”、“可能/不可能”、“补充以下哪项条件可以推出”。
最大信息
通过阅读题干已知条件,找出最大信息(题干条件中出现次数最多的词),从最大信息开始入手推理。
▲适用题目特征:
不能用排除法、代入法解题,且题干已经没有确定信息时,考虑最大信息。
假设法
当题目没有确定信息或者面临二选一时,可以考虑假设法,先假设出题干的某一种情况,如果在推理过程中,能够都符合题干的条件,那么假设即为合理的;如果在推理过程中,推出了与题干条件相矛盾的信息,那么假设即为不合理,需要重新假设。
▲适用题目特征:
题干没有确定信息、面临二选一、代入复杂。
框架秒杀题
“只有这个人说的是实话”
“秒杀”法:遇到问某个身份的人说真话时,涉及到这个身份的条件的2个人都不是该身份,均说假话。
▲适用题目特征:
只有一人说了实话、题干存在确定条件。
此类题目根据题干特征也可以用常规思路解题,但是小编总结了这类题型的共同特征,找到快速解题方法,以供大家在更短的时间内拿到分数。
特色材料题
与组合排列单题的解题方法一致:一则材料、多种技巧
组合排列运用的解题技巧很多且方法也不同,需根据题目具体特征选择相应的解题方法。
通过材料直接推出来的结论可以直接应用于所有题目
如果没有附加条件,通过材料直接推出来的结论可以直接应用于所有题目,如果结合附加条件推出的结论后边的题目不能使用。